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六年级数学同步练习
解一:采取分析法(奥林匹克上常用法):因为平均数是6,所以至少有6个人,可是6个人的时候只有第六个人是6个苹果,因此我们可以知道人数应该大于6。我们可以把6分解为:1+5,2+4,3+3,4+2,5+1,其中,每一个式子的第一项恰好是前5人所各自得到的苹果数,因此,我们只要在数字6的后面分别加上5,4,3,2,1,就可以把这些数字加总起来得到的平均数恰好是6, 也既是数字:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11。因此,总共有11个人。 解二:因为平均数是6,并且起始数字是1,依次加1,因此我们可以肯定它的中间数就是6,由于中间数是6,那么我们可以确定最后一个数字就是11(因为起始数字是1)。也就是说总共11人。 解三:设人数为X,则,依题意有:X+0.5*X*(X-1)=6X,解得X=11。(由前X项和公式:S=Xd+0.5X*(X-1),其中,d为依次加的量)

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